Uklad Współrzędny Kl 6 Sprawdzian Zadane

Witajcie! Dziś zajmiemy się bardzo ważnym tematem z matematyki dla klasy 6: układem współrzędnych. To narzędzie, które pomaga nam pokazywać położenie punktów na płaszczyźnie. Wyobraźcie sobie mapę - na niej wszystko ma swoje miejsce, prawda? Układ współrzędnych działa podobnie!

Czym jest układ współrzędnych?

Układ współrzędnych to dwa proste, prostopadłe do siebie (prostopadłe) proste, które przecinają się w jednym punkcie. Te proste nazywamy osią. Jedna z nich to oś pozioma, którą nazywamy osią X (lub osią odciętych). Druga to oś pionowa, którą nazywamy osią Y (lub osią rzędnych).

Punkt, w którym osie się przecinają, nazywamy początkiem układu współrzędnych. Zazwyczaj oznaczamy go literką O. Na osiach mamy zaznaczone liczby. Od początku układu w prawo idą liczby dodatnie na osi X, a w lewo liczby ujemne. Na osi Y od początku w górę idą liczby dodatnie, a w dół liczby ujemne.

Jak opisać położenie punktu?

Każdy punkt na płaszczyźnie ma swoje współrzędne. To tak jak adres punktu. Współrzędne zapisujemy w nawiasie, w kolejności: najpierw liczbę z osi X, potem z osi Y. Na przykład: (3, 2).

Pierwsza liczba, czyli 3, mówi nam, jak daleko od początku układu punkt leży w poziomie (na osi X). Jeśli liczba jest dodatnia, idziemy w prawo. Jeśli ujemna, idziemy w lewo. Druga liczba, czyli 2, mówi nam, jak daleko od początku układu punkt leży w pionie (na osi Y). Jeśli dodatnia, idziemy w górę. Jeśli ujemna, idziemy w dół.

Krok po kroku: jak narysować punkt (2, 4)?

1. Znajdź początek układu współrzędnych (gdzie przecinają się osie X i Y).
2. Spójrz na pierwszą liczbę: 2. To współrzędna X. Od początku układu idź 2 jednostki w prawo (bo 2 jest dodatnie).
3. Teraz spójrz na drugą liczbę: 4. To współrzędna Y. Z miejsca, w którym skończyłeś iść w poziomie, idź 4 jednostki w górę (bo 4 jest dodatnie).
4. Miejsce, w którym się zatrzymałeś, to Twój punkt (2, 4).

Krok po kroku: jak narysować punkt (-3, -1)?

1. Znajdź początek układu współrzędnych.
2. Pierwsza liczba to -3 (współrzędna X). Od początku idź 3 jednostki w lewo (bo -3 jest ujemne).
3. Druga liczba to -1 (współrzędna Y). Z miejsca, w którym skończyłeś iść w poziomie, idź 1 jednostkę w dół (bo -1 jest ujemne).
4. To jest Twój punkt (-3, -1).

Pamiętajcie, że kolejność w nawiasie jest bardzo ważna! Punkt (2, 4) to nie to samo co punkt (4, 2).

Układ współrzędnych jest używany w wielu miejscach: na mapach, w grach komputerowych, w programach graficznych. Dzięki niemu można precyzyjnie określić położenie każdego obiektu.

Na sprawdzianie z układu współrzędnych często będą zadania polegające na zaznaczaniu punktów o podanych współrzędnych lub odczytywaniu współrzędnych zaznaczonych punktów. Ćwiczcie rysowanie osi i zaznaczanie punktów, a na pewno sobie poradzicie!