Sprawdzian Z Figur Podobnych Powtórzenie
Witajcie moi drodzy! Dzisiaj zajmiemy się tematem figur podobnych. Wyobraźcie sobie, że widzicie mapę swojego miasta. Mapa jest znacznie mniejsza od prawdziwego miasta, prawda? Ale zachowuje jego kształt. To właśnie jest przykład figur podobnych w praktyce!
Figury podobne to takie, które mają ten sam kształt, ale mogą się różnić wielkością. Pomyślcie o zdjęciach z aparatu. Jeśli zrobicie zdjęcie i potem je powiększycie, kształt obiektów na zdjęciu się nie zmienia, prawda? One po prostu stają się większe.
Kluczową cechą figur podobnych jest to, że odpowiadające sobie boki są proporcjonalne, a odpowiadające sobie kąty są równe. Co to znaczy? Wyobraźcie sobie dwa prostokąty. Jeśli jeden jest dłuższy i szerszy od drugiego, ale stosunek jego dłuższego boku do krótszego jest taki sam jak w mniejszym prostokącie, to te prostokąty są podobne.
Weźmy na przykład dwa kwadraty. Wszystkie kwadraty są do siebie podobne, bo mają cztery kąty proste i wszystkie boki równe. Nieważne, czy kwadrat ma bok o długości 1 cm, czy 100 cm – ich kształt jest identyczny. To tak, jakbyśmy mieli dwie piłki do koszykówki – obie są kuliste.
Teraz pomyślmy o trójkątach. Dwa trójkąty są podobne, jeśli mają takie same kąty. Wyobraźcie sobie, że patrzycie na swoje ręce z daleka i z bliska. Kształt ręki pozostaje ten sam, tylko staje się mniejsza lub większa. Kąty między palcami są takie same, niezależnie od odległości.
Kiedy dwa trójkąty są podobne, możemy mówić o skali podobieństwa. Skala podobieństwa to taki "współczynnik powiększenia" lub "zmniejszenia". Jeśli jeden trójkąt ma boki dwa razy dłuższe niż drugi, to skala podobieństwa wynosi 2. To tak, jakbyście mieli zabawkowe samochodziki – są one mniejszymi wersjami prawdziwych samochodów, z zachowaniem proporcji.
W zadaniach z figurami podobnymi często szukamy brakujących długości boków. Mając dane dwa podobne trójkąty i kilka znanych boków, możemy ustawić proporcje. Proporcja to równość dwóch ułamków. Na przykład, jeśli w jednym trójkącie bok odpowiadający boku 5 cm w drugim trójkącie ma długość 10 cm, to mówimy, że stosunek tych boków wynosi 10/5, czyli 2.
Pamiętajcie o tym, jak rysujecie plany budynków. Architekt musi zachować proporcje, żeby budynek wyszedł taki, jak zaplanowano. Jeśli pokój ma mieć na planie 2 cm szerokości, a skala to 1:100, to w rzeczywistości będzie miał 200 cm, czyli 2 metry. To właśnie wykorzystanie podobieństwa w praktyce!
Na sprawdzianie z figur podobnych, kluczem jest zauważenie, które boki i kąty sobie odpowiadają. Często pomaga narysowanie tych figur obok siebie, tak żeby wyglądały podobnie, nawet jeśli mają inne rozmiary. To tak, jakbyście mieli lustrzane odbicie, ale nieco zdeformowane pod względem wielkości.
Podsumowując, figury podobne to te same kształty, tylko w innym rozmiarze. Ważne są proporcjonalne boki i równe kąty. Zrozumienie skali podobieństwa i umiejętność tworzenia proporcji to dwa najważniejsze narzędzia, które pomogą Wam rozwiązać zadania. Trzymajcie się ciepło i do dzieła z powtórką!
