Sprawdzian Kl 4 System Zapisywania Liczb
Witajcie, mali matematyczni odkrywcy! Dzisiaj wybierzemy się w podróż do fascynującego świata Systemu Zapisywania Liczb. Pomyślcie o tym jak o tajnym kodzie, którym piszemy wszystkie liczby, które widzicie wokół siebie – od liczby palców u Waszych dłoni, po liczbę gwiazdek na nocnym niebie.
Nasz system, który nazywamy systemem dziesiętnym, jest jak wielka rodzina cyfr. Mamy tylko dziesięcioro rodzeństwa: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ale dzięki tym dziesięciu cyfrom możemy napisać każdą, nawet największą liczbę na świecie! To trochę tak, jakbyście mieli tylko dziesięć klocków Lego, ale potrafili z nich zbudować nieskończenie wiele różnych rzeczy.
Najważniejszą rzeczą w naszym systemie jest to, że te same cyfry mogą oznaczać różne rzeczy w zależności od tego, gdzie stoją. Wyobraźcie sobie cyfrę 3. Jeśli stoi sama, to znaczy po prostu trzy rzeczy. Ale jeśli postawimy obok niej inną cyfrę, na przykład 1, i powstanie liczba 13, to nasza trójka nagle oznacza trzynaście, czyli dziesięć plus trzy. Jej wartość się zmieniła! To tak, jakbyście mieli ten sam klocek Lego, ale raz byłby to malutki domek, a innym razem byłby częścią wielkiego zamku – jego znaczenie zależy od miejsca.
Zobaczmy to na przykładzie liczby 123. Ta liczba to jak mały domek z trzema piętrami. Na parterze (czyli najbardziej po prawej stronie) mamy cyfrę 3. Ta trójka to po prostu trzy pojedyncze rzeczy, jak trzy jabłka. Teraz idziemy na pierwsze piętro, gdzie stoi cyfra 2. Ale ta dwójka nie oznacza dwóch rzeczy. Ponieważ stoi na "dziesiątkowym" piętrze, oznacza dwadzieścia rzeczy, czyli dwa rzędy po dziesięć jabłek. Na samym szczycie, na drugim piętrze, mamy cyfrę 1. Ta jedynka to nie jedno jabłko, to też nie dwadzieścia jabłek. Ponieważ jest na "setkowym" piętrze, oznacza sto jabłek, czyli dziesięć rzędów po dziesięć jabłek. Czyli 123 to tak naprawdę sto plus dwadzieścia plus trzy.
Każde miejsce dla cyfry ma swoją nazwę i wartość. Od prawej do lewej mamy: jedności, dziesiątki, setki, tysiące i tak dalej. Możemy sobie wyobrazić, że budujemy wieżę z liczb. Najniższe piętro to jedności, potem piętro dziesiątek, potem setek. Kiedy na jakimś piętrze nazbieramy dziesięć takich samych rzeczy, zamieniamy je na jedną rzecz z wyższego piętra. Dziesięć jedności to jedna dziesiątka, a dziesięć dziesiątek to jedna setka. To jest tak, jakbyście zbierali cukierki. Jak macie dziesięć małych cukierków, od razu zamieniacie je na jedną dużą paczkę, która jest więcej warta. Ten „przenos” jest kluczowy!
Pamiętajcie, że nasz system ma podstawę dziesięć, bo używamy dziesięciu cyfr. Inne systemy mogłyby mieć inną liczbę cyfr i wtedy zasady przenoszenia byłyby inne. Ale my dziś skupiamy się na naszym, dziesiętnym świecie, gdzie liczby rosną w siłę z każdym kolejnym miejscem na lewo.
Zrozumienie, jak cyfry zmieniają swoją wartość w zależności od miejsca, jest jak odkrycie klucza do otwierania wszystkich matematycznych drzwi. Kiedy widzicie liczbę, wyobrażajcie sobie te piętra i ile rzeczy znajduje się na każdym z nich. To pomoże Wam zrozumieć, co ta liczba naprawdę znaczy!
