Sprawdzian Dla 2 Gimnazjum Z Ostrosłupów
Wyobraź sobie piramidę w Egipcie. To jest właśnie ostrosłup! Taka budowla ma podstawę, która jest płaskim kształtem, na przykład kwadratem albo trójkątem. Od tej podstawy wznoszą się ściany, które łączą się w jednym punkcie na samej górze, zwanym wierzchołkiem.
Pomyśl o namiocie w kształcie stożka. Taki namiot też ma cechy ostrosłupa, ale jego podstawa jest okrągła. W przypadku ostrosłupa, podstawa jest zawsze wielokątem, czyli figurą z prostymi bokami, jak kwadrat czy trójkąt.
Mamy różne rodzaje ostrosłupów. Najczęściej spotkasz ostrosłup prawidłowy. W takim ostrosłupie podstawa jest figurą foremną, na przykład kwadratem, a wszystkie ściany boczne są trójkątami równoramiennymi. To znaczy, że te trójkąty są identyczne pod względem kształtu i wielkości, jak lustrzane odbicia.
Wyobraź sobie tort w kształcie kwadratu, który ktoś pokroił na kawałki w taki sposób, że wszystkie szczyty kawałków spotykają się w jednym punkcie nad środkiem tortu. Każdy kawałek to trójkątna ściana, a podstawa tortu to kwadrat. To jest właśnie przykład ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.
Kiedy mówimy o wysokości ostrosłupa, myślimy o odległości od tego górnego wierzchołka prosto w dół, do środka podstawy. To tak, jakbyś stawiał ołówek pionowo na stole, a jego czubek był wierzchołkiem. Długość ołówka to wysokość.
Objętość ostrosłupa to jego "pojemność". Ile miejsca zajmuje w przestrzeni. Aby ją obliczyć, potrzebujemy pola podstawy i wysokości. Pomyśl o wiaderku w kształcie ostrosłupa – objętość to ile piasku możesz do niego wsypać. Wzór na objętość jest prosty: jedna trzecia pola podstawy razy wysokość. Dlaczego jedna trzecia? Bo ostrosłup jest jakby "ostrzejszą" wersją graniastosłupa o tej samej podstawie i wysokości. Jest "chudszy" na górze.
Pole powierzchni ostrosłupa to suma pól wszystkich jego ścian. Składa się na nie pole podstawy i pola wszystkich trójkątnych ścian bocznych. Wyobraź sobie, że chcesz pomalować taki ostrosłup. Musiałbyś pomalować dół (podstawę) i wszystkie pochyłe ścianki.
Krawędzie ostrosłupa to linie, które łączą wierzchołki. Są krawędzie podstawy (tworzące wielokąt na dole) i krawędzie boczne (łączące wierzchołki podstawy z głównym wierzchołkiem na górze). Pomyśl o stelażu namiotu – to są właśnie jego krawędzie.
Wierzchołki to punkty, gdzie krawędzie się spotykają. Mamy wierzchołki podstawy i jeden, ten najważniejszy, wierzchołek główny na górze. Jeśli podstawa ma 4 wierzchołki, to cały ostrosłup ma ich 5 (4 na dole + 1 na górze).
Kiedy rozwiązujesz zadania z ostrosłupów, pamiętaj o tym, jak wyglądają. Wyobrażaj sobie te piramidy, namioty, albo inne kształty. To bardzo pomaga zrozumieć wzory i obliczenia. Najważniejsze to rozróżnić podstawę, ściany boczne, wysokość i wierzchołek. Z czasem zobaczysz, że to nie jest takie trudne, jak się wydaje!
