Zapisz W Postaci Ułamka Zwykłego I Skróć Jeśli To Możliwe

Zapisywanie liczb w postaci ułamka zwykłego to wyrażenie danej liczby jako ilorazu dwóch liczb całkowitych. Mamy licznik i mianownik. Licznik znajduje się na górze, a mianownik na dole.

Zacznijmy od liczb dziesiętnych. Na przykład, 0,5. Chcemy to zamienić na ułamek. 0,5 to to samo co 5 dziesiątych.

Zatem zapisujemy to jako 5/10. To już jest ułamek zwykły! Ale czy to koniec? Nie zawsze. Musimy sprawdzić, czy da się go skrócić.

Skracanie ułamków to dzielenie licznika i mianownika przez ten sam dzielnik. Szukamy największego wspólnego dzielnika (NWD). Dla 5 i 10, NWD to 5.

Dzielimy licznik (5) przez 5, co daje 1. Dzielimy mianownik (10) przez 5, co daje 2. Więc 5/10 skraca się do 1/2.

Spójrzmy na inny przykład: 0,75. To to samo co 75 setnych. Zapisujemy to jako 75/100. Teraz skracamy.

Jaki jest NWD dla 75 i 100? Możemy podzielić obie liczby przez 5. Otrzymamy 15/20. Ale to jeszcze nie koniec!

15 i 20 nadal mają wspólny dzielnik, który wynosi 5. Dzielimy 15 przez 5, co daje 3. Dzielimy 20 przez 5, co daje 4. Zatem 0,75 = 3/4.

A co z liczbami mieszanymi? Na przykład 2,25. Mamy część całkowitą (2) i część ułamkową (0,25). 0,25 to 25/100.

Skracamy 25/100. Dzielimy przez 25 i otrzymujemy 1/4. Zatem 2,25 to 2 i 1/4. Możemy też zamienić to na ułamek niewłaściwy.

Aby zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy, mnożymy część całkowitą (2) przez mianownik (4), co daje 8. Dodajemy to do licznika (1), co daje 9. Mianownik pozostaje ten sam (4).

Więc 2 i 1/4 to to samo co 9/4. To jest ułamek niewłaściwy. Ułamek niewłaściwy to taki, w którym licznik jest większy niż mianownik.

Podsumowując, aby zapisać liczbę w postaci ułamka zwykłego, najpierw zapisujemy ją jako ułamek z odpowiednim mianownikiem (10, 100, 1000, itd.). Następnie skracamy ułamek, dzieląc licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik. Jeśli mamy liczbę mieszaną, możemy zamienić ją na ułamek niewłaściwy.

Pamiętaj o szukaniu NWD. Im większy dzielnik znajdziesz za pierwszym razem, tym szybciej skrócisz ułamek. Ćwicz, a stanie się to naturalne!