Wskaż Parę Jednomianów Które Nie Są Podobne
Dzisiaj zajmiemy się jednomianami i omówimy, kiedy możemy powiedzieć, że są one podobne. Nauczymy się także rozpoznawać pary jednomianów, które do siebie nie pasują, czyli *nie są* podobne. To ważna umiejętność, która przydaje się w algebrze.
Zacznijmy od definicji. Jednomian to wyrażenie algebraiczne, które jest iloczynem liczby i zmiennych podniesionych do potęg. Na przykład, 3x2, -5y, albo 7ab3 są jednomianami. Liczba przed zmiennymi nazywana jest *współczynnikiem* jednomianu.
Kiedy dwa jednomiany są uznawane za *podobne*? Są one podobne, jeśli mają identyczną część literową. To oznacza, że te same zmienne muszą występować w obu jednomianach i muszą być podniesione do tych samych potęg. Współczynniki *mogą* być różne, ale nie muszą.
Przykład: 2x2y oraz -7x2y to jednomiany podobne. Zauważ, że mają identyczną część literową: x2y. Różnią się tylko współczynnikami (2 i -7). Natomiast 5ab2 oraz 5a2b *nie są* podobne. Mimo, że zawierają te same zmienne (a i b), to zmienne te są podniesione do różnych potęg.
Spójrzmy na kilka przykładów, aby lepiej zrozumieć, które jednomiany są, a które nie są podobne. * 3x oraz 8x - są podobne (identyczna część literowa: x) * -2y3 oraz 5y3 - są podobne (identyczna część literowa: y3) * 4ab oraz 4ba - są podobne (kolejność zmiennych nie ma znaczenia, ab = ba) * 7p2q oraz 7pq2 - *nie są* podobne (różne potęgi przy p i q) * x oraz x2 - *nie są* podobne (różne potęgi przy x)
Rozpoznawanie podobnych jednomianów jest kluczowe przy upraszczaniu wyrażeń algebraicznych. Możemy dodawać lub odejmować tylko te jednomiany, które są podobne. Na przykład, możemy uprościć wyrażenie 2x + 5x do 7x, ponieważ 2x i 5x są podobne. Ale *nie możemy* uprościć wyrażenia 2x + 5x2, ponieważ 2x i 5x2 *nie są* podobne.
Pamiętaj, aby zawsze zwracać uwagę na zmienne i ich potęgi. To jedyny sposób, żeby poprawnie określić, czy jednomiany są podobne, czy nie. Ćwicz rozpoznawanie par jednomianów, aż stanie się to dla Ciebie intuicyjne. Powodzenia!
Zatem, jeśli zobaczysz parę jednomianów, które różnią się zmiennymi lub potęgami tych zmiennych, wiesz już, że *nie są* one podobne! To cała tajemnica rozpoznawania, które jednomiany do siebie pasują, a które nie.
