Cześć! Dziś zanurzymy się w fascynujący świat ułamków zwykłych, a konkretnie w ich dodawanie i odejmowanie. Wyobraź sobie, że ułamki to jak kawałki pizzy, które możesz dodawać lub odejmować od siebie.
Kiedy dodajemy lub odejmujemy ułamki, kluczowe jest, aby miały one ten sam mianownik. Mianownik to ta liczba na dole, która mówi nam, na ile równych części podzielony jest nasz cały obiekt. Pomyśl o nim jak o liczbie dilów na twojej pizzy. Jeśli masz pizzę podzieloną na 8 kawałków (mianownik 8) i chcesz dodać do niej kolejną pizzę podzieloną również na 8 kawałków, jest to proste!
Spójrzmy na przykład. Masz 1/8> pizzy i dostajesz od przyjaciela 3/8> pizzy. To tak, jakbyś miał jeden kawałek z ośmiu i ktoś dołożył ci trzy kawałki z ośmiu. W sumie masz teraz 4/8> pizzy, czyli połowę! Zauważ, że gdy mianowniki były takie same (obie ósemki), po prostu dodaliśmy liczniki (1 + 3 = 4).
Co jeśli mianowniki są różne? Wyobraź sobie, że masz 1/2> ciasta, a twój brat ma 1/4> ciasta. Nie możesz po prostu dodać 1 i 1, ani 2 i 4. To tak, jakbyś próbował porównać jabłka i pomarańcze. Musisz je "zamienić" na coś podobnego, czyli na ułamki o tym samym mianowniku. Najczęściej szukamy najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW) mianowników. W tym przypadku NWW dla 2 i 4 to 4.
Aby zamienić 1/2> na ułamek z mianownikiem 4, musisz pomyśleć: "Na ile muszę pomnożyć 2, żeby dostać 4?". Odpowiedź to 2. Ale jeśli mnożysz mianownik przez 2, musisz też pomnożyć licznik przez 2, żeby wartość ułamka się nie zmieniła. Więc 1/2> to to samo co 2/4>. Teraz twoje ciasto i ciasto brata są "pokrojone" na równe kawałki (cztery). Możesz dodać 2/4> i 1/4>, co daje 3/4> ciasta.
Odejmowanie działa podobnie. Jeśli masz 5/6> tortu i zjesz 2/6>, to tak, jakbyś zabrał dwa kawałki z pięciu, które były już w szóstkach. Zostają ci 3/6> tortu, co jest tym samym co 1/2> tortu. Ponownie, mianowniki musiały być takie same, abyśmy mogli odjąć liczniki.
Kl.5 Dodawanie ułamków o różnych mianownikach - 18 Karty pracy
Jeśli masz 7/10> soku i chcesz odjąć 1/5>, musisz najpierw wyrównać mianowniki. NWW dla 10 i 5 to 10. Zamieniamy 1/5> na 2/10> (bo 5 x 2 = 10, a 1 x 2 = 2). Teraz możesz odjąć: 7/10> - 2/10> = 5/10>. Pamiętaj, że 5/10> można jeszcze uprościć do 1/2>.
Najważniejsze zasady to: 1. Zawsze sprawdzaj mianowniki. 2. Jeśli są takie same, dodaj lub odejmij liczniki, a mianownik zostaw w spokoju. 3. Jeśli są różne, sprowadź ułamki do wspólnego mianownika, a potem postępuj jak w punkcie 2. Powodzenia w nauce!
