Ułamki Dziesiętne Klasa 5 Sprawdzian Pdf Gwo

Ułamki dziesiętne to sposób zapisu liczb, które nie są liczbami całkowitymi. Inaczej mówiąc, to liczby zawierające część ułamkową, oddzieloną od części całkowitej przecinkiem.

Budowa ułamka dziesiętnego: Każdy ułamek dziesiętny składa się z:

• Części całkowitej: To liczba po lewej stronie przecinka. Na przykład, w liczbie 3,14, część całkowita to 3.
• Przecinka dziesiętnego: Oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
• Części ułamkowej: To liczba po prawej stronie przecinka. Na przykład, w liczbie 3,14, część ułamkowa to 14. Każda cyfra po przecinku ma swoją nazwę (części dziesiąte, setne, tysięczne itd.).

Czytanie ułamków dziesiętnych: Czytamy część całkowitą, a następnie mówimy "i" i czytamy część ułamkową, dodając nazwę ostatniej cyfry. Na przykład:

• 3,1 - trzy i jedna dziesiąta
• 5,25 - pięć i dwadzieścia pięć setnych
• 0,007 - zero i siedem tysięcznych

Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne: Nie wszystkie ułamki zwykłe da się łatwo zamienić na ułamki dziesiętne. Najłatwiej zamienić te, które w mianowniku mają 10, 100, 1000 itd. Na przykład:

• ³/₁₀ = 0,3
• ²⁵/₁₀₀ = 0,25
• ⁷/₁₀₀₀ = 0,007

Jeśli mianownik nie jest potęgą liczby 10, czasami możemy go doprowadzić do takiej postaci, rozszerzając ułamek. Na przykład: ¹/₂ = ⁵/₁₀ = 0,5 (rozszerzyliśmy ułamek mnożąc licznik i mianownik przez 5).

Innym sposobem jest podzielenie licznika przez mianownik (pisemnie lub za pomocą kalkulatora).

Porównywanie ułamków dziesiętnych: Aby porównać ułamki dziesiętne, najpierw porównujemy ich części całkowite. Jeśli części całkowite są równe, porównujemy cyfry po przecinku – najpierw części dziesiąte, potem setne, tysięczne itd. aż znajdziemy różnicę. Na przykład:

• 3,5 > 3,2 (bo 5 > 2)
• 1,23 < 1,27 (bo 3 < 7)
• 5,01 > 5,009 (bo 1 > 0) – Pamiętaj, że możemy dopisywać zera na końcu części ułamkowej, aby łatwiej porównać (5,01 = 5,010)

Działania na ułamkach dziesiętnych:

• Dodawanie i odejmowanie: Zapisujemy ułamki tak, aby przecinki były jeden pod drugim, a następnie dodajemy lub odejmujemy tak jak liczby całkowite.
• Mnożenie: Mnożymy ułamki jak liczby całkowite, ignorując przecinek. Następnie w wyniku przesuwamy przecinek w lewo o tyle miejsc, ile łącznie jest cyfr po przecinku w obu mnożonych liczbach.
• Dzielenie: Jeżeli dzielimy przez liczbę całkowitą, dzielimy jak liczby całkowite, pamiętając o postawieniu przecinka w wyniku, gdy "dojdziemy" do przecinka w dzielnej. Jeśli dzielimy przez ułamek dziesiętny, musimy najpierw pomnożyć dzielną i dzielnik przez taką samą potęgę liczby 10 (np. 10, 100, 1000), aby dzielnik stał się liczbą całkowitą.

Pamiętaj, ćwiczenie czyni mistrza! Rozwiązuj dużo zadań, a ułamki dziesiętne staną się dla Ciebie proste.