Sprawdzian Matematyka Procent Klasa 7 Podwyzki I Obnizki

Witajcie! Dzisiaj zajmiemy się tematem, który często pojawia się w matematyce klasy 7 – podwyżkami i obniżkami, czyli zmianami procentowymi.

Co to jest procent?

Procent to jedna setna części jakiejś całości. Symbol procentu to %. Zapis 1% oznacza 1/100. Jeśli mówimy o 50%, to znaczy połowę całości (50/100 = 1/2). Jeśli mówimy o 100%, to jest to cała całość.

Co to są podwyżki i obniżki procentowe?

Kiedy coś się podnosi (np. cena, pensja), mówimy o podwyżce procentowej. Kiedy coś się obniża (np. cena przedmiotu na promocji), mówimy o obniżce procentowej.

Jak obliczyć podwyżkę?

Aby obliczyć podwyżkę, musimy wiedzieć:

1. Wartość początkową (np. stara cena).
2. Procent podwyżki (o ile procent cena wzrosła).

Kroki do obliczenia podwyżki:

1. Oblicz kwotę podwyżki: Pomnóż wartość początkową przez procent podwyżki (zamieniony na ułamek dziesiętny lub zwykły).
2. Dodaj kwotę podwyżki do wartości początkowej: To da nam nową, wyższą wartość.

Przykład 1 (Podwyżka):

Cena książki wynosiła 40 zł. Cena została podwyższona o 10%. Jaka jest nowa cena książki?

1. Oblicz kwotę podwyżki: 40 zł * 10% = 40 zł * 0,10 = 4 zł.
2. Dodaj kwotę podwyżki: 40 zł + 4 zł = 44 zł.

Nowa cena książki to 44 zł.

Jak obliczyć obniżkę?

Aby obliczyć obniżkę, musimy wiedzieć:

1. Wartość początkową (np. stara cena).
2. Procent obniżki (o ile procent cena spadła).

Kroki do obliczenia obniżki:

1. Oblicz kwotę obniżki: Pomnóż wartość początkową przez procent obniżki (zamieniony na ułamek dziesiętny lub zwykły).
2. Odejmij kwotę obniżki od wartości początkowej: To da nam nową, niższą wartość.

Przykład 2 (Obniżka):

Kurtka kosztowała 200 zł. Została przeceniona o 25%. Jaka jest nowa cena kurtki?

1. Oblicz kwotę obniżki: 200 zł * 25% = 200 zł * 0,25 = 50 zł.
2. Odejmij kwotę obniżki: 200 zł - 50 zł = 150 zł.

Nowa cena kurtki to 150 zł.

Sposób skrócony (obliczanie nowej wartości od razu):

Możemy też obliczyć nową wartość od razu.

• Podwyżka: Jeśli cena wzrosła o 10%, to nowa cena to 100% + 10% = 110% wartości początkowej.
• Obniżka: Jeśli cena spadła o 25%, to nowa cena to 100% - 25% = 75% wartości początkowej.

Przykład 1 (Podwyżka - sposób skrócony):

Cena książki 40 zł, podwyżka o 10%.

Nowa cena = 40 zł * 110% = 40 zł * 1,10 = 44 zł.

Przykład 2 (Obniżka - sposób skrócony):

Kurtka 200 zł, obniżka o 25%.

Nowa cena = 200 zł * 75% = 200 zł * 0,75 = 150 zł.

Pamiętajcie, że procenty to świetne narzędzie do opisywania zmian w codziennym życiu. Ćwiczcie te obliczenia, a na pewno szybko je opanujecie!