Sprawdzian Matematyka Kl 2 Gimnazjum Graniastoslupy

Graniastosłup to bryła geometryczna o dwóch identycznych i równoległych podstawach, połączonych ścianami bocznymi, które są równoległobokami.

Podstawy graniastosłupa są wielokątami. Mogą to być trójkąty, czworokąty, pięciokąty i tak dalej. Nazwa graniastosłupa zależy od kształtu jego podstawy. Na przykład, graniastosłup o podstawie trójkąta nazywamy graniastosłupem trójkątnym, a o podstawie sześciokąta – graniastosłupem sześciokątnym.

Ściany boczne graniastosłupa są zawsze równoległobokami. Jeśli graniastosłup jest prostym graniastosłupem, to jego ściany boczne są prostokątami, a krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw.

Krawędzie graniastosłupa dzielą się na krawędzie podstaw i krawędzie boczne. Krawędzie podstaw tworzą obwód obu podstaw, natomiast krawędzie boczne łączą odpowiadające sobie wierzchołki podstaw.

Wierzchołki graniastosłupa to punkty, w których spotykają się krawędzie. Liczba wierzchołków jest dwa razy większa niż liczba wierzchołków jednej podstawy.

Charakterystyczne dla graniastosłupa są również wysokość oraz przekątne.

• Wysokość graniastosłupa jest to odległość między płaszczyznami zawierającymi podstawy. W graniastosłupie prostym wysokość jest równa długości krawędzi bocznej.
• Przekątne graniastosłupa łączą wierzchołki, które nie leżą na tej samej ścianie.

Przykłady graniastosłupów:

1. Graniastosłup prawidłowy czworokątny to graniastosłup, którego podstawą jest kwadrat. Ściany boczne są prostokątami. Bryła ta jest często nazywana prostopadłościanem, jeśli wszystkie ściany są prostokątami, a w szczególności sześcianem, gdy wszystkie ściany są kwadratami.

2. Graniastosłup trójkątny ma w podstawie trójkąt. Może mieć podstawę w kształcie dowolnego trójkąta. Jeśli podstawa jest trójkątem równobocznym i ściany boczne są prostokątami, to mówimy o graniastosłupie prawidłowym trójkątnym.

W świecie rzeczywistym graniastosłupy spotykamy na co dzień. Pudełka, w których sprzedawane są na przykład zapałki czy niektóre produkty spożywcze, często mają kształt prostopadłościanów. Domy mogą mieć kształt graniastosłupów o bardziej skomplikowanych podstawach. Klocek do budowy może być graniastosłupem trójkątnym lub sześciokątnym.