Sprawdzian Klasa 6 Matematyka Wytłumaczenie Skala

Skala to stosunek wielkości na mapie lub planie do odpowiadających im wielkości w rzeczywistości.

Wyobraźmy sobie, że chcemy narysować naszą klasę na kartce papieru. Klasa w rzeczywistości jest duża, a kartka ma ograniczony rozmiar. Musimy więc zmniejszyć jej wymiary, zachowując jednak proporcje. Właśnie do tego służy skala.

Jak czytać skalę?

Skalę najczęściej zapisuje się w postaci ułamka lub liczby. Na przykład:

• Skala 1:100 (czytamy "jedna do stu"). Oznacza to, że 1 jednostka na mapie odpowiada 100 takim samym jednostkom w rzeczywistości. Jeśli na mapie linijka ma długość 1 cm, to w rzeczywistości odcinek ten ma długość 100 cm, czyli 1 metr.
• Skala 1:50000. Tutaj 1 cm na mapie to 50000 cm w terenie, czyli 500 metrów, a nawet pół kilometra.
• Skala 1:1 000 000. W tym przypadku 1 cm na mapie odpowiada 1 000 000 cm w rzeczywistości, co daje nam 10 000 metrów, czyli 10 kilometrów.

Jak obliczyć odległość w rzeczywistości, znając skalę i odległość na mapie?

Aby obliczyć rzeczywistą odległość, musimy pomnożyć odległość na mapie (lub planie) przez liczbę, która jest drugą częścią skali (czyli przez tę "setkę", "pięćdziesiąt tysięcy" itp.). Pamiętajmy o zachowaniu tych samych jednostek lub odpowiednim przeliczeniu.

Przykład:

Na mapie w skali 1:20000 odległość między dwoma miastami wynosi 5 cm. Jaka jest rzeczywista odległość między tymi miastami?

1. Zapisujemy skalę: 1:20000.
2. Odległość na mapie: 5 cm.
3. Obliczamy rzeczywistą odległość: 5 cm * 20000 = 100000 cm.
4. Przeliczamy na metry: 100000 cm = 1000 metrów = 1 km.

Odpowiedź: Rzeczywista odległość między miastami wynosi 1 km.

Jak obliczyć odległość na mapie, znając skalę i odległość w rzeczywistości?

W tym przypadku musimy podzielić rzeczywistą odległość przez liczbę z zapisu skali. Pamiętajmy o odpowiednim przeliczeniu jednostek, tak aby były takie same.

Przykład:

Odległość między dwoma budynkami w rzeczywistości wynosi 30 metrów. Chcemy narysować plan tych budynków w skali 1:300. Jaka będzie odległość między nimi na planie?

1. Zapisujemy skalę: 1:300.
2. Odległość w rzeczywistości: 30 metrów.
3. Przeliczamy odległość w rzeczywistości na centymetry (bo na planie użyjemy centymetrów): 30 m * 100 cm/m = 3000 cm.
4. Obliczamy odległość na planie: 3000 cm / 300 = 10 cm.

Odpowiedź: Na planie odległość między budynkami wyniesie 10 cm.

Dlaczego skala jest ważna?

Skala jest kluczowa w kartografii (tworzeniu map) oraz przy projektowaniu planów (np. architektonicznych, sytuacyjnych). Pozwala nam na odwzorowanie dużych obszarów lub obiektów na małej powierzchni, zachowując przy tym ich rzeczywiste proporcje. Dzięki niej możemy precyzyjnie mierzyć odległości, planować trasy, a nawet budować modele budynków czy pojazdów.