Sprawdzian Klasa 5 Własności Liczb Naturalnych

Witaj! Gotowy na przygodę ze światem liczb naturalnych? Przygotuj się na sprawdzian z własności liczb naturalnych, a ten artykuł pomoże Ci się do niego przygotować. Zobaczymy, jakie tajemnice kryją te liczby i jak z nich korzystać.

Zacznijmy od podstaw. Czym są liczby naturalne? To po prostu liczby, którymi liczymy przedmioty. Są to liczby: 1, 2, 3, 4, 5 i tak dalej, aż do nieskończoności. Pamiętaj, zero (0) często *nie* jest zaliczane do liczb naturalnych (chociaż czasami się je dolicza – sprawdź, jak macie w szkole!). My będziemy liczyć od 1 w górę. Liczby naturalne są zawsze *całkowite* i *dodatnie*.

Teraz zajmiemy się dzielnikami. Dzielnik liczby to każda liczba naturalna, przez którą ta liczba dzieli się bez reszty. Na przykład, spójrzmy na liczbę 12. Jej dzielniki to: 1, 2, 3, 4, 6 i 12. Sprawdźmy: 12 podzielone przez 1 daje 12, 12 podzielone przez 2 daje 6, i tak dalej, aż do 12 podzielone przez 12, co daje 1. W każdym przypadku wynik jest liczbą całkowitą, bez reszty. Dzielniki są bardzo ważne, gdy będziemy mówić o liczbach pierwszych i złożonych.

Liczba pierwsza to liczba naturalna większa od 1, która ma tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Na przykład, liczba 7 jest liczbą pierwszą, ponieważ dzieli się tylko przez 1 i 7. Inne liczby pierwsze to: 2, 3, 5, 11, 13, 17, 19 i tak dalej. Ważne! Liczba 1 *nie* jest liczbą pierwszą, ponieważ ma tylko jeden dzielnik: samą siebie.

Liczba złożona to liczba naturalna większa od 1, która ma więcej niż dwa dzielniki. Na przykład, liczba 6 jest liczbą złożoną, ponieważ jej dzielniki to: 1, 2, 3 i 6. Inne liczby złożone to: 4, 8, 9, 10, 12, 14, 15 i tak dalej. Każda liczba naturalna większa od 1 jest albo liczbą pierwszą, albo liczbą złożoną.

Spójrzmy na cechy podzielności. To zasady, które pomagają nam szybko sprawdzić, czy dana liczba dzieli się przez inną liczbę bez wykonywania długiego dzielenia. Na przykład:

• Liczba dzieli się przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest parzysta (0, 2, 4, 6, 8).
• Liczba dzieli się przez 3, jeśli suma jej cyfr dzieli się przez 3.
• Liczba dzieli się przez 5, jeśli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5.
• Liczba dzieli się przez 10, jeśli jej ostatnia cyfra to 0.

Rozkład liczby na czynniki pierwsze to przedstawienie liczby w postaci iloczynu liczb pierwszych. Na przykład, rozkład liczby 12 na czynniki pierwsze to 2 x 2 x 3 (lub 2² x 3). Możemy to zrobić rysując "drzewko": 12 -> 2 x 6 -> 2 x 2 x 3. Zawsze kończymy, gdy dojdziemy do liczb pierwszych.

Mamy nadzieję, że teraz rozumiesz własności liczb naturalnych lepiej. Pamiętaj o dzielnikach, liczbach pierwszych i złożonych, cechach podzielności i rozkładzie na czynniki pierwsze. Powodzenia na sprawdzianie! Ćwicz regularnie, a wszystko pójdzie dobrze. Powodzenia!