Sprawdzian 1 Gimnazjum Liczby Naturalne I Calkowite Pdf

Witajcie, drodzy gimnazjaliści! Przygotowujemy się do sprawdzianu z liczb naturalnych i całkowitych. Razem damy radę! Pamiętajcie, sukces to połączenie wiedzy i pozytywnego nastawienia. Idziemy krok po kroku!

Liczby naturalne to po prostu liczby, którymi liczymy. Zaczynamy od 1: 1, 2, 3, 4 i tak dalej. Zero nie jest liczbą naturalną. Pamiętajcie o tym!

Liczby całkowite to liczby naturalne, zero i liczby ujemne. Czyli: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... Liczby całkowite zawierają wszystkie liczby naturalne. Zwróćcie na to uwagę!

Teraz działania na liczbach naturalnych. Dodawanie i mnożenie są zawsze wykonalne w zbiorze liczb naturalnych. Oznacza to, że wynik dodawania dwóch liczb naturalnych jest liczbą naturalną. Tak samo z mnożeniem.

Odejmowanie i dzielenie już nie zawsze. 5 - 7 to nie jest liczba naturalna. Ale 10 / 2 już jest! Trzeba uważać na to kiedy wynik działania należy do zbioru liczb naturalnych.

Działania na liczbach całkowitych. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie są zawsze wykonalne. Dzielenie – tak samo jak w liczbach naturalnych – nie zawsze. Wynik musi być liczbą całkowitą.

Pamiętajmy o kolejności wykonywania działań. Najpierw nawiasy. Potem potęgowanie i pierwiastkowanie. Następnie mnożenie i dzielenie. Na końcu dodawanie i odejmowanie. Jak zapamiętać? NaPoMoDeDo!

Dzielniki i wielokrotności. Dzielnik liczby to liczba, przez którą dzieli się ona bez reszty. Wielokrotność liczby to wynik mnożenia tej liczby przez inną liczbę naturalną. Na przykład, dzielnikami liczby 6 są: 1, 2, 3 i 6. Wielokrotnościami liczby 6 są: 6, 12, 18, 24, ...

Liczby pierwsze i złożone. Liczba pierwsza ma tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Na przykład: 2, 3, 5, 7, 11. Liczba złożona ma więcej niż dwa dzielniki. Na przykład: 4, 6, 8, 9, 10.

Rozkład na czynniki pierwsze. Każda liczba złożona może być przedstawiona jako iloczyn liczb pierwszych. Na przykład: 12 = 2 * 2 * 3. Rozkładamy aż dostaniemy same liczby pierwsze.

NWD (Największy Wspólny Dzielnik) i NWW (Najmniejsza Wspólna Wielokrotność). NWD to największa liczba, która dzieli obie liczby bez reszty. NWW to najmniejsza liczba, która jest wielokrotnością obu liczb. Są różne metody obliczania NWD i NWW – wybierz tą, która jest dla Ciebie najprostsza.

Wartość bezwzględna. Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od zera. Zawsze jest liczbą nieujemną. Czyli |5| = 5 oraz |-5| = 5. Pamiętajcie, wartość bezwzględna "połyka" minus.

Powtórzyliśmy najważniejsze zagadnienia. Teraz kilka wskazówek. Czytaj uważnie treść zadań. Zwracaj uwagę na znaki. Pisz czytelnie. Sprawdzaj wyniki. I najważniejsze: nie stresuj się!

Powodzenia na sprawdzianie! Wierzę w Was! Pamiętajcie o solidnym przygotowaniu i pozytywnym nastawieniu. Jesteście świetni!

Podsumowanie:

• Liczby naturalne: 1, 2, 3, ...
• Liczby całkowite: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
• Kolejność działań: NaPoMoDeDo
• Dzielniki i wielokrotności.
• Liczby pierwsze i złożone.
• NWD i NWW.
• Wartość bezwzględna.