Przystawanie Trójkatów I Wielokątów Sprawdzian Pdf

Przystawanie figur geometrycznych oznacza, że dwie figury są identyczne, jeśli chodzi o kształt i rozmiar. Można powiedzieć, że jedna figura jest dokładnym odbiciem drugiej.

Przystawanie trójkątów jest szczególnym przypadkiem przystawania figur. Dwa trójkąty są przystające, jeśli można jeden z nich przesunąć, obrócić lub odbić, aby dokładnie nałożył się na drugi.

Cechy przystawania trójkątów: Istnieją trzy podstawowe cechy, które pozwalają stwierdzić, czy dwa trójkąty są przystające, bez konieczności sprawdzania wszystkich kątów i boków.

1. Cecha bok-bok-bok (BBB): Dwa trójkąty są przystające, jeśli trzy boki jednego trójkąta są równe odpowiednio trzem bokom drugiego trójkąta. To znaczy, jeśli mamy trójkąt ABC i trójkąt DEF, a |AB| = |DE|, |BC| = |EF|, i |CA| = |FD|, to trójkąt ABC jest przystający do trójkąta DEF (ΔABC ≅ ΔDEF).

Przykład: Wyobraź sobie dwa trójkąty. Pierwszy ma boki o długości 3 cm, 4 cm i 5 cm. Drugi również ma boki o długości 3 cm, 4 cm i 5 cm. Zgodnie z cechą BBB, te trójkąty są przystające.

2. Cecha bok-kąt-bok (BKB): Dwa trójkąty są przystające, jeśli dwa boki jednego trójkąta i kąt między nimi zawarty są równe odpowiednio dwóm bokom drugiego trójkąta i kątowi między nimi zawartemu. Czyli, jeśli w trójkątach ABC i DEF mamy |AB| = |DE|, |BC| = |EF|, oraz kąt ABC = kąt DEF, to ΔABC ≅ ΔDEF.

Przykład: Mamy dwa trójkąty. Pierwszy ma bok o długości 5 cm, bok o długości 7 cm, a kąt między nimi wynosi 60 stopni. Drugi trójkąt również ma bok o długości 5 cm, bok o długości 7 cm, a kąt między nimi wynosi 60 stopni. Na podstawie cechy BKB, te trójkąty są przystające.

3. Cecha kąt-bok-kąt (KBK): Dwa trójkąty są przystające, jeśli kąt, bok i kąt przyległy do tego boku w jednym trójkącie są równe odpowiednio kątowi, bokowi i kątowi przyległemu do tego boku w drugim trójkącie. Oznacza to, że jeśli w trójkątach ABC i DEF mamy kąt BAC = kąt EDF, |AB| = |DE|, oraz kąt ABC = kąt DEF, to ΔABC ≅ ΔDEF.

Przykład: Rozważmy dwa trójkąty. W pierwszym kąt wynosi 45 stopni, bok przyległy do tego kąta ma 6 cm, a drugi kąt przyległy do tego boku ma 75 stopni. W drugim trójkącie również mamy kąt 45 stopni, bok przyległy o długości 6 cm, a drugi kąt przyległy 75 stopni. Według cechy KBK, te trójkąty są przystające.

Przystawanie wielokątów: Dwa wielokąty są przystające, jeśli mają taką samą liczbę boków, a wszystkie odpowiadające im boki i kąty są sobie równe. Oznacza to, że można jeden wielokąt "nałożyć" na drugi, tak aby idealnie się pokrywały.

Sprawdziany z przystawania trójkątów i wielokątów zwykle sprawdzają umiejętność rozpoznawania i stosowania tych cech. Ważne jest zrozumienie definicji i potrafienie zastosowania cech BBB, BKB i KBK w praktycznych zadaniach.