Podzielność Liczb Sprawdzian Klasa 8

Hej! Czy przygotowujesz się do sprawdzianu z podzielności liczb w 8 klasie? Nie martw się, to wcale nie jest trudne! Postaram się wytłumaczyć wszystko krok po kroku, tak, żebyś to dobrze zrozumiał. Zaczynamy!

Co to w ogóle jest ta podzielność? Najprościej mówiąc, liczba a jest podzielna przez liczbę b, jeśli przy dzieleniu a przez b otrzymujemy liczbę całkowitą. Inaczej mówiąc, nie ma reszty! Na przykład, 10 jest podzielne przez 2, bo 10 / 2 = 5 (bez reszty). 11 nie jest podzielne przez 2, bo 11 / 2 = 5.5 (z resztą).

Teraz przejdźmy do konkretnych zasad podzielności. Pamiętaj, że zasady te ułatwiają sprawdzenie, czy liczba dzieli się przez inną, bez konieczności wykonywania długiego dzielenia. To bardzo przydatne na sprawdzianie!

Podzielność przez 2: Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest parzysta, czyli 0, 2, 4, 6 lub 8. Na przykład: 124, 356, 1000 – wszystkie te liczby są podzielne przez 2.

Podzielność przez 3: Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Przykład: 123. Suma cyfr to 1 + 2 + 3 = 6. 6 jest podzielne przez 3, więc 123 też jest podzielne przez 3. A co z liczbą 457? 4 + 5 + 7 = 16. 16 nie jest podzielne przez 3, więc 457 też nie.

Podzielność przez 4: Liczba jest podzielna przez 4, jeśli liczba utworzona przez jej dwie ostatnie cyfry jest podzielna przez 4. Na przykład: 116. Dwie ostatnie cyfry to 16. 16 jest podzielne przez 4, więc 116 też. A co z liczbą 231? Dwie ostatnie cyfry to 31. 31 nie jest podzielne przez 4, więc 231 też nie.

Podzielność przez 5: Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5. Na przykład: 25, 130, 1005 – wszystkie te liczby są podzielne przez 5.

Podzielność przez 9: Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9. To bardzo podobne do podzielności przez 3! Przykład: 81. Suma cyfr to 8 + 1 = 9. 9 jest podzielne przez 9, więc 81 też jest podzielne przez 9. A co z liczbą 73? 7 + 3 = 10. 10 nie jest podzielne przez 9, więc 73 też nie.

Podzielność przez 10: Liczba jest podzielna przez 10, jeśli jej ostatnia cyfra to 0. To bardzo proste! Na przykład: 10, 100, 1000, 2340 – wszystkie te liczby są podzielne przez 10.

Jak to wykorzystać w praktyce? Wyobraź sobie, że masz sprawdzić, czy liczba 1230 jest podzielna przez 2, 3, 5, 9 i 10. Zaczynamy!

Przez 2? Tak, bo ostatnia cyfra to 0 (parzysta).

Przez 3? Suma cyfr to 1 + 2 + 3 + 0 = 6. 6 jest podzielne przez 3, więc 1230 też.

Przez 5? Tak, bo ostatnia cyfra to 0.

Przez 9? Suma cyfr to 1 + 2 + 3 + 0 = 6. 6 nie jest podzielne przez 9, więc 1230 też nie.

Przez 10? Tak, bo ostatnia cyfra to 0.

Czyli 1230 jest podzielne przez 2, 3, 5 i 10, ale nie jest podzielne przez 9. Widzisz, jakie to proste?

Pamiętaj, żeby dużo ćwiczyć! Im więcej przykładów rozwiążesz, tym lepiej zapamiętasz te zasady. Powodzenia na sprawdzianie!