Matematyka Sprawdzian Klasa 5 Podzielność Liczb

Dzisiaj porozmawiamy o podzielności liczb. To bardzo ważny temat w matematyce, który pomoże Wam zrozumieć więcej!"

Czym jest podzielność liczb?

Mówimy, że jedna liczba jest podzielna przez drugą, gdy po podzieleniu pierwszej liczby przez drugą, nie pozostaje reszty. Wynikiem jest liczba całkowita.

Na przykład:

10 jest podzielne przez 2, bo 10 : 2 = 5 (bez reszty).

12 jest podzielne przez 3, bo 12 : 3 = 4 (bez reszty).

7 nie jest podzielne przez 3, bo 7 : 3 = 2 z resztą 1.

Jak sprawdzać podzielność?

Nie zawsze musimy wykonywać dzielenie, żeby wiedzieć, czy liczba jest podzielna. Istnieją specjalne "sposoby", czyli cechy podzielności.

Cechy podzielności przez 2:

Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnia cyfra to 0, 2, 4, 6 lub 8. Inaczej mówiąc, gdy liczba jest parzysta.

• Przykład: 24 jest podzielne przez 2 (ostatnia cyfra to 4).
• Przykład: 135 nie jest podzielne przez 2 (ostatnia cyfra to 5).

Cechy podzielności przez 3:

Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3.

• Przykład: 27 jest podzielne przez 3, bo 2 + 7 = 9, a 9 jest podzielne przez 3.
• Przykład: 142 nie jest podzielne przez 3, bo 1 + 4 + 2 = 7, a 7 nie jest podzielne przez 3.

Cechy podzielności przez 4:

Liczba jest podzielna przez 4, gdy liczba utworzona z jej dwóch ostatnich cyfr jest podzielna przez 4.

• Przykład: 132 jest podzielne przez 4, bo liczba 32 jest podzielna przez 4 (32 : 4 = 8).
• Przykład: 567 nie jest podzielne przez 4, bo liczba 67 nie jest podzielna przez 4.

Cechy podzielności przez 5:

Liczba jest podzielna przez 5, gdy jej ostatnia cyfra to 0 lub 5.

• Przykład: 150 jest podzielne przez 5 (ostatnia cyfra to 0).
• Przykład: 342 nie jest podzielne przez 5 (ostatnia cyfra to 2).

Cechy podzielności przez 6:

Liczba jest podzielna przez 6, gdy jest jednocześnie podzielna przez 2 i przez 3.

• Przykład: 48 jest podzielne przez 6. Jest podzielne przez 2 (bo jest parzyste), i jest podzielne przez 3 (bo 4 + 8 = 12, a 12 jest podzielne przez 3).
• Przykład: 124 nie jest podzielne przez 6. Jest podzielne przez 2, ale nie jest podzielne przez 3 (bo 1 + 2 + 4 = 7).

Cechy podzielności przez 9:

Liczba jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

• Przykład: 81 jest podzielne przez 9, bo 8 + 1 = 9, a 9 jest podzielne przez 9.
• Przykład: 345 nie jest podzielne przez 9, bo 3 + 4 + 5 = 12, a 12 nie jest podzielne przez 9.

Cechy podzielności przez 10:

Liczba jest podzielna przez 10, gdy jej ostatnia cyfra to 0.

• Przykład: 200 jest podzielne przez 10.
• Przykład: 55 nie jest podzielne przez 10.

Pamiętajcie, że te cechy podzielności to świetne narzędzia, które ułatwiają pracę z liczbami. Ćwiczcie je, a staniecie się prawdziwymi mistrzami matematyki!