Matematyka Poznać Zrozumieć Klasa 2 Sprawdzian Rownania

Witajcie! Dzisiaj porozmawiamy o równaniach. Równanie to takie matematyczne zdanie, które mówi nam, że dwie rzeczy są sobie równe. Zazwyczaj w równaniu jest jakaś niewiadoma, którą musimy znaleźć. Niewiadomą często oznaczamy literką, na przykład x.

Wyobraźmy sobie wagę. Jeśli na jednej szalce mamy 3 jabłka, a na drugiej szalce mamy 2 jabłka i jedno opakowanie z nieznaną liczbą cukierków, to możemy napisać równanie. Chcemy dowiedzieć się, ile cukierków jest w tym opakowaniu, żeby waga była w równowadze.

Załóżmy, że każde jabłko waży tyle samo. Jeśli na jednej szalce mamy 3 jabłka, to ich łączna waga jest równa wadze tych 2 jabłek i opakowania z cukierkami na drugiej szalce. Jeśli chcemy, żeby waga była równa, to liczba jabłek na jednej szalce musi być równa liczbie jabłek i cukierków na drugiej szalce.

Możemy to zapisać tak: 3 jabłka = 2 jabłka + nieznana liczba cukierków.

W matematyce zamiast pisać "jabłko" czy "cukierek", używamy liczb i liter. Nasze równanie wyglądałoby tak:

3 = 2 + x

Tutaj 3 i 2 to liczby, a x to nasza niewiadoma, czyli liczba cukierków, którą chcemy odgadnąć.

Jak rozwiązać takie równanie? Naszym celem jest, aby po jednej stronie znaku równości znalazła się sama niewiadoma (nasze x), a po drugiej stronie liczba.

Żeby tego dokonać, musimy pozbyć się liczby, która jest razem z x. W naszym przykładzie, przy x jest liczba 2. Dodajemy ją. Aby zachować równowagę na wadze, musimy zrobić to samo po obu stronach znaku równości.

Jeśli odejmiemy 2 od prawej strony (tam gdzie jest 2 + x), to zostanie nam samo x. Ale żeby równanie było nadal prawdziwe, musimy też odjąć 2 od lewej strony (tam gdzie jest 3).

Więc robimy tak:

3 - 2 = 2 + x - 2

Teraz obliczamy. 3 - 2 równa się 1. A po drugiej stronie 2 + x - 2 to po prostu x (bo 2 - 2 to 0).

Zatem otrzymujemy:

1 = x

Czyli x równa się 1. Oznacza to, że w opakowaniu był jeden cukierek. Teraz nasza waga jest w równowadze!

Sprawdźmy: 3 jabłka = 2 jabłka + 1 cukierek. To się zgadza!

Inny przykład:

y + 5 = 8

Tutaj nasza niewiadoma to y. Jest z nią liczba 5, która jest dodana.

Żeby pozbyć się 5, odejmujemy ją od obu stron:

y + 5 - 5 = 8 - 5

Obliczamy:

y = 3

Czyli y równa się 3. Jeśli zamiast y wstawimy 3, to otrzymamy 3 + 5 = 8, co jest prawdą.

Pamiętajcie, że w równaniu najważniejsze jest, aby po obu stronach znaku równości zachować równowagę. Co robimy po jednej stronie, musimy zrobić dokładnie to samo po drugiej.