Liczby Wymierne Sprawdzian Klasa 8

Najważniejsze na początek: czym właściwie są liczby wymierne? Najprościej mówiąc, to każda liczba, którą można zapisać w postaci ułamka p/q, gdzie p jest liczbą całkowitą, a q jest liczbą całkowitą różną od zera. Kluczowe jest słowo "ułamek"! To podstawa sprawdzianu w klasie 8.

Przykłady liczb wymiernych:

• 1/2 (oczywiste, prawda?)
• -3/4 (liczba ujemna też może być wymierna)
• 5 (bo 5 to to samo co 5/1)
• 0 (bo 0 to to samo co 0/1)
• 0,75 (bo 0,75 to to samo co 3/4)
• -2,3 (bo -2,3 to to samo co -23/10)

Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie:

Żeby zamienić ułamek zwykły na dziesiętny, po prostu wykonaj dzielenie licznika przez mianownik. Na przykład, 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.

Żeby zamienić ułamek dziesiętny na zwykły, zapisz go jako ułamek o mianowniku 10, 100, 1000, itd., a następnie uprość. Na przykład, 0,25 = 25/100 = 1/4.

Działania na liczbach wymiernych:

Dodawanie i odejmowanie ułamków wymaga sprowadzenia ich do wspólnego mianownika. Na przykład, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Mnożenie ułamków jest proste: mnożymy licznik przez licznik, a mianownik przez mianownik. Na przykład, 1/2 * 2/3 = 2/6 = 1/3.

Dzielenie ułamków to mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka. Na przykład, 1/2 ÷ 2/3 = 1/2 * 3/2 = 3/4.

Liczby wymierne a liczby niewymierne:

Ważne jest, żeby pamiętać, że są też liczby, które NIE są wymierne. To liczby niewymierne. Nie można ich zapisać w postaci ułamka. Najbardziej znanym przykładem jest pi (π) oraz pierwiastki kwadratowe z liczb, które nie są kwadratami liczb całkowitych, np. √2.

Praktyczne zastosowanie liczb wymiernych:

Liczby wymierne są wszędzie! Używasz ich:

• Gotując (przepisy często wymagają użycia np. 1/2 szklanki czegoś).
• Mierząc coś (np. wzrost, który może wynosić 1,65 m).
• Obliczając rabaty w sklepie (np. 25% zniżki to tak naprawdę mnożenie przez 1/4).
• Dzieląc się pizzą z przyjaciółmi (ktoś dostaje 1/3, ktoś 1/4, a ktoś 5/12).

Pamiętaj, zrozumienie liczb wymiernych to klucz do sukcesu na sprawdzianie! Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz, a na pewno dasz radę!