Liczby Wymierne Klasa 7 Sprawdzian
Liczby wymierne to wszystkie liczby, które można zapisać w postaci ułamka zwykłego, gdzie licznik i mianownik są liczbami całkowitymi, a mianownik jest różny od zera. Mówiąc prościej, to liczby, które można przedstawić jako dzielenie dwóch liczb całkowitych.
Przykłady liczb wymiernych:
- 1/2 (jedna druga)
- 3/4 (trzy czwarte)
- -5/8 (minus pięć ósmych)
- 5 (bo 5 można zapisać jako 5/1)
- 0 (bo 0 można zapisać jako 0/1)
- -7 (bo -7 można zapisać jako -7/1)
- 0,25 (bo 0,25 można zapisać jako 1/4)
- -1,5 (bo -1,5 można zapisać jako -3/2)
Co nie jest liczbą wymierną? Liczby, których nie da się zapisać jako ułamek zwykły. Przykładem jest liczba pi (π) oraz pierwiastki kwadratowe z liczb, które nie są kwadratami innych liczb całkowitych (np. √2, √3).
Must Read
Operacje na liczbach wymiernych: Na liczbach wymiernych możemy wykonywać podstawowe działania arytmetyczne: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie (z wyjątkiem dzielenia przez zero).
Dodawanie i odejmowanie: Aby dodać lub odjąć dwa ułamki, muszą mieć one wspólny mianownik. Jeśli nie mają, musimy je sprowadzić do wspólnego mianownika. Na przykład: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
Mnożenie: Mnożąc ułamki, mnożymy licznik przez licznik, a mianownik przez mianownik. Na przykład: 1/2 * 2/3 = (12)/(23) = 2/6 = 1/3.
Dzielenie: Dzieląc ułamki, mnożymy pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego ułamka. Odwrotność ułamka to zamiana licznika z mianownikiem. Na przykład: 1/2 : 2/3 = 1/2 * 3/2 = (13)/(22) = 3/4.
Ułamki dziesiętne: Liczby wymierne mogą być zapisane jako ułamki dziesiętne. Ułamki dziesiętne mogą być skończone (np. 0,5) lub nieskończone okresowe (np. 0,333...). Każdy ułamek zwykły można zamienić na ułamek dziesiętny, dzieląc licznik przez mianownik.
Przykłady zadań na sprawdzianie:
- Zapisz liczbę 2,75 w postaci ułamka zwykłego.
- Oblicz: 1/3 + 1/6.
- Oblicz: 2/5 * 3/4.
- Oblicz: 1/2 : 1/4.
- Zamień ułamek 3/8 na ułamek dziesiętny.
- Czy liczba √5 jest liczbą wymierną? Uzasadnij.
Pamiętaj! Ważne jest, aby znać podstawowe zasady wykonywania działań na ułamkach i rozumieć, co to są liczby wymierne. Ćwicz regularnie, a sprawdzian z liczb wymiernych nie będzie straszny! Powodzenia!
