Liczby Dodatnie I Liczby Ujemne Gwo Klasa 6 Sprawdzian

Liczby dodatnie to liczby większe od zera. Liczby ujemne to liczby mniejsze od zera. Liczba zero nie jest ani dodatnia, ani ujemna.

Wyobraź sobie osię liczbową. Jest to prosta linia, na której zaznaczone są liczby. Zazwyczaj zaczyna się od zera (0) w środku. Wszystko, co znajduje się po prawej stronie zera, to liczby dodatnie: 1, 2, 3, 4... Im dalej na prawo, tym liczba jest większa. Wszystko, co znajduje się po lewej stronie zera, to liczby ujemne: -1, -2, -3, -4... Im dalej na lewo, tym liczba jest mniejsza (czyli bardziej ujemna).

Kiedy piszemy liczby ujemne, zawsze stawiamy przed nimi znak minus (-). Na przykład, jeśli spadłeś na wadze o 3 kilogramy, możesz to zapisać jako -3 kg. Oznacza to, że twoja waga jest mniejsza o 3 kg.

Porównywanie liczb dodatnich i ujemnych:

• Każda liczba dodatnia jest większa od każdej liczby ujemnej. Na przykład, 5 jest większe niż -5.
• Wśród liczb dodatnich, im większa cyfra, tym większa liczba. Na przykład, 10 jest większe niż 2.
• Wśród liczb ujemnych, im większa cyfra po znaku minus, tym mniejsza liczba. Na przykład, -10 jest mniejsze niż -2. Wyobraź sobie, że masz dług 10 złotych (-10 zł) i dług 2 złotych (-2 zł). Dług 10 złotych jest gorszy, czyli mniejszy.

Dodawanie i odejmowanie liczb z różnymi znakami:

Gdy dodajemy liczbę dodatnią do innej liczby, idziemy w prawo na osi liczbowej. Gdy dodajemy liczbę ujemną, idziemy w lewo (co jest tym samym co odejmowanie liczby dodatniej).

• Przykład 1: 3 + 5 = 8. Zaczynamy od 3 i przesuwamy się 5 kroków w prawo.
• Przykład 2: 3 + (-5) = 3 - 5 = -2. Zaczynamy od 3 i przesuwamy się 5 kroków w lewo.

Odejmowanie działa odwrotnie. Odejmowanie liczby dodatniej to ruch w lewo, a odejmowanie liczby ujemnej to ruch w prawo (czyli dodawanie liczby dodatniej).

• Przykład 3: 7 - 2 = 5. Zaczynamy od 7 i przesuwamy się 2 kroki w lewo.
• Przykład 4: 7 - (-2) = 7 + 2 = 9. Zaczynamy od 7 i przesuwamy się 2 kroki w prawo.

Dlaczego liczby ujemne są ważne?

1. Temperatura: Mamy liczby dodatnie, gdy jest ciepło (np. +20°C), i liczby ujemne, gdy jest zimno (np. -5°C). Bez liczb ujemnych nie moglibyśmy opisać temperatur poniżej zera, co jest kluczowe w prognozach pogody i w nauce.

2. Finanse: Liczby dodatnie mogą reprezentować pieniądze, które mamy na koncie (np. +1000 zł). Liczby ujemne pokazują nasze zadłużenie lub wydatki, których nie pokrywają nasze dochody (np. -200 zł, czyli jesteśmy na minusie).