Liczby Całkowite Sprawdzian Klasa Pdf

Zacznijmy od podstaw. Czym są liczby całkowite? To bardzo proste! To wszystkie liczby naturalne (1, 2, 3...), zero (0) oraz liczby przeciwne do naturalnych (-1, -2, -3...). Wyobraź sobie oś liczbową. Liczby całkowite zajmują na niej równe odstępy, zarówno po prawej stronie (liczby dodatnie), jak i po lewej stronie zera (liczby ujemne). Wszystkie te liczby razem tworzą zbiór liczb całkowitych.

Zbiór liczb całkowitych oznaczamy literą Z. Zatem, Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}. Pamiętaj, że liczby całkowite nie zawierają ułamków ani liczb dziesiętnych. ½ nie jest liczbą całkowitą. Podobnie, 3.14 również nie.

Jak wykonywać działania na liczbach całkowitych? Dodawanie i odejmowanie to podstawy. Jeśli dodajesz dwie liczby dodatnie, wynik jest oczywisty i dodatni. Np. 3 + 5 = 8. Dodawanie dwóch liczb ujemnych daje wynik ujemny. Na przykład, (-2) + (-4) = -6.

Co się dzieje, gdy dodajesz liczbę dodatnią i ujemną? Wtedy patrzysz, która z liczb ma większą wartość bezwzględną. Jeżeli liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną, wynik jest dodatni. Jeżeli liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną, wynik jest ujemny. Na przykład, 7 + (-3) = 4 (bo 7 > 3), a (-8) + 2 = -6 (bo 8 > 2).

Odejmowanie liczb całkowitych można zamienić na dodawanie. Odejmowanie liczby to dodawanie liczby przeciwnej. Czyli a - b = a + (-b). Na przykład, 5 - 2 = 5 + (-2) = 3. A co z 3 - 7? To jest to samo co 3 + (-7) = -4.

Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych również ma swoje zasady. Gdy mnożysz lub dzielisz dwie liczby o tych samych znakach (dwie dodatnie lub dwie ujemne), wynik jest dodatni. Na przykład, 2 * 3 = 6 oraz (-2) * (-3) = 6. Podobnie, 6 / 2 = 3 oraz (-6) / (-2) = 3.

Gdy mnożysz lub dzielisz dwie liczby o różnych znakach (jedna dodatnia i jedna ujemna), wynik jest ujemny. Na przykład, 2 * (-3) = -6 oraz (-6) / 2 = -3. To bardzo ważne, żeby zapamiętać te reguły znaków! Często pojawiają się na sprawdzianach.

Liczby całkowite mają wiele praktycznych zastosowań. Używamy ich, żeby mierzyć temperaturę (zarówno dodatnią, jak i ujemną). Używamy ich do obliczania długów i zysków w finansach. W geografii służą do określania wysokości nad poziomem morza (dodatnie) i głębokości poniżej poziomu morza (ujemne). Grają ważną rolę w programowaniu, fizyce i wielu innych dziedzinach.

Dlatego ważne jest, żeby dobrze opanować działania na liczbach całkowitych. Rozwiązuj zadania, ćwicz i nie bój się pytać, jeśli masz wątpliwości. Powodzenia na sprawdzianie!