Cechy Podzielności Liczb Sprawdzian Klasa 4
Cechy podzielności liczb to zbiór reguł, które pozwalają szybko stwierdzić, czy dana liczba dzieli się bez reszty przez inną liczbę, bez konieczności wykonywania pełnego dzielenia. Te zasady są szczególnie przydatne w klasie 4, kiedy uczniowie zaczynają pracę z większymi liczbami i potrzebują szybkich metod weryfikacji.
Podzielność przez 2: Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest parzysta (0, 2, 4, 6 lub 8). Oznacza to, że każda liczba kończąca się na którąkolwiek z tych cyfr, jest podzielna przez 2.
Podzielność przez 5: Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5. Jest to bardzo prosta zasada i łatwa do zapamiętania.
Podzielność przez 10: Liczba jest podzielna przez 10, jeśli jej ostatnia cyfra to 0. Ta zasada jest związana z systemem dziesiętnym, w którym operujemy.
Podzielność przez 3: Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Na przykład, aby sprawdzić, czy 123 jest podzielne przez 3, dodajemy 1 + 2 + 3 = 6. Ponieważ 6 jest podzielne przez 3, to 123 również jest podzielne przez 3.
Podzielność przez 9: Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9. Podobnie jak z podzielnością przez 3, sumujemy cyfry i sprawdzamy, czy wynik jest podzielny przez 9. Przykładowo, dla liczby 459: 4 + 5 + 9 = 18. Ponieważ 18 jest podzielne przez 9, to 459 również jest podzielne przez 9.
Podzielność przez 4: Liczba jest podzielna przez 4, jeśli liczba utworzona przez dwie ostatnie cyfry jest podzielna przez 4. Przykładowo, aby sprawdzić, czy 1324 jest podzielne przez 4, sprawdzamy, czy 24 jest podzielne przez 4. Ponieważ 24 jest podzielne przez 4, to 1324 również jest podzielne przez 4.
Przykład 1: Sprawdź, czy liczba 345 jest podzielna przez 2, 3, 5, 9 i 10. Ostatnia cyfra to 5, więc nie jest podzielna przez 2 ani przez 10. Jest podzielna przez 5. Suma cyfr to 3 + 4 + 5 = 12. 12 jest podzielne przez 3, więc 345 jest podzielne przez 3. 12 nie jest podzielne przez 9, więc 345 nie jest podzielne przez 9.
Przykład 2: Sprawdź, czy liczba 1236 jest podzielna przez 2, 3, 4 i 9. Ostatnia cyfra to 6, więc jest podzielna przez 2. Suma cyfr to 1 + 2 + 3 + 6 = 12. 12 jest podzielne przez 3, więc 1236 jest podzielne przez 3. Dwie ostatnie cyfry to 36, które są podzielne przez 4, więc 1236 jest podzielne przez 4. 12 nie jest podzielne przez 9, więc 1236 nie jest podzielne przez 9.
Znajomość cech podzielności liczb pomaga nie tylko w szybkim rozwiązywaniu zadań matematycznych, ale także w praktycznych sytuacjach, takich jak sprawdzanie, czy daną ilość przedmiotów można równo podzielić pomiędzy pewną liczbę osób, albo w upraszczaniu ułamków.
